Dužina ili duljina
Želite izmjeriti dužinu puta između vaše kuće i kuće vašeg najboljeg prijatelja? Zanima vas koliko je visoka vaša mlađa sestra?
Na ova i mnoga druga pitanja vezana za udaljenost, visinu, širinu i dužinu odgovor, kao i uvijek, ima fizika.
Dužina je mjerna veličina koja definiše razliku položaja dvije tačke u prostoru, tj. njihovu udaljenost ili put koji između njih treba preći.
To je osnovna fizička veličina. Označava se sa malim štampanim slovima, a slova koja se najčešće koriste su: a, b, l, d, s i x.
Osnovna jedinica za dužinu u SI je metar (m). Jedan metar jednak je dužini puta koji u vakuumu pređe svjetlost za vrijeme od 1/299 792 458 sekunde.
Mjerne jedinice koje se pored metra koriste za opisivanje dužine su: milimetar (mm), centimetar (cm), decimetar (dm), kilometar (km) i druge.
Kao što ste mogli i primjetiti, mjerne jedinice za dužinu se sastoje od prefiksa. Svaki od njih predstavlja određeni dio metra. To je zapravo sljedeće:
Tabela mjernih jedinica za dužinu:
| Mjerna jedinica | Vrijednost u metrima (m) | Vrijednost u decimetrima (dm) | Vrijednost u centimetrima (cm) | Vrijednost u milimetrima (mm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 metar (m) | 1 m | 10 dm | 100 cm | 1000 mm |
| 1 milimetar (mm) | 0,001 m (10-3 m) | 0,01 dm (10-2 m) | 0,1 cm (10-1 m) | 1 mm |
| 1 centimetar (cm) | 0,01 m (10-2 m) | 0,1 dm (10-1 m) | 1 cm | 10 mm |
| 1 decimetar (dm) | 0,1 m (10-1 m) | 1 dm | 10 cm | 100 mm |
| 1 kilometar (km) | 1000 m (103 m) | 10000 dm (104 m) | 100000 cm (105 m) | 1000000 mm (106 m) |
Odnos mjernih jedinica za dužinu je sljedeći: mm < cm < dm < m < km. Postoji još mnogo mjernih jedinica za dužinu, ali ćemo mi trenutno koristiti samo navedene. (Znak "<" je matematička oznaka za manje)
Vrijeme je da počnemo pretvarati mjerne jedinice. U fizici, nećete uvijek imati odgovarajuće mjerne jedinice tokom izrade zadatka. Nekada ćete morati pretvoriti milimetre u metre ili metre u centimetre i slično. Zbog toga morate naučiti pretvarati mjerne jedinice. Sljedeća vježba će vam pomoći u tom zadatku.
VJEŽBA
Pretvoriti u metre:
2km = 2 · 1000m = 2 000m (Jedan kilometar ima hiljadu metara, tako da 2 pomnožimo sa 1000)
80dm =80/10m = 8m (Jedan metar ima 10 decimetara, obzirom da pretvaramo manju mjernu jedinicu u veću, onda 80 dijelimo sa 10)
300dm = 300/10 = 30m
3m = 3·100cm = 300cm
200cm = 200/100m = 2m (Jedan metar ima 100 centimetara, obzirom da pretvaramo manju mjernu jedinicu u veću, onda 200 dijelimo sa 100)
5000cm = 5000/100m = 50m
6000mm = 6000/1000m = 6m (Jedan metar ima 1000 milimetara, obzirom da pretvaramo manju mjernu jedinicu u veću, onda 6000 dijelimo sa 1000)
*Upamtite, kada pretvaramo iz veće mjerne jedinice u manju, onda množimo sa određenim brojem. Kada pretvaramo iz manje mjerne jedinice u veću, onda dijelimo sa određenim brojem.
Ukoliko želite izmjeriti dužinu nekog predmeta, potreban vam je mjerni instrument. Sa njima ste se već ranije susretali.
Linijar i metar su dva instrumenta koja najviše koristimo pri mjerenju dužine.
Oba na sebi imaju napisane mjerne jedinice koje predstavljaju skalu mjerenja.
Postoje i drugi instrumenti sa kojima ćete se susretati poslije. To su mikrometarski zavrtanj i kljunasto mjerilo. Oba navedena instrumenta služe za mjerenje malih dimenzija dužine.
Slika: Linijar i metar
Veliki istraživači
Želite izvesti par eksperimenata vezanih za dužinu? Na dobrom ste mjestu. U nastavku imate par ideja:
1. Izmjeriti i zapisati dužinu daljinskog upravljača
Pribor: upravljač, linijar, papir i olovka
Postaviti daljinski upravljač na ravnu površinu (stol). Linijar postaviti tako da nula bude tačno na mjestu gdje počinje daljinski upravljač. Na linijaru očitati vrijednost koja odgovara kraju daljinskog upravljača. Zapišite tu vrijednost u obliku a=X mjerna jedinica (a je oznaka za dužinu, X je broj koji ste očitali sa linijara, a mjerna jedinica je također napisana na linijaru (obično je cm ili mm)).
Nakon što ste pažljivo očitali vrijednost, imate preciznu mjeru dužine daljinskog upravljača. Na sličan način možete izmjeriti dužinu i drugih, manjih ili većih, predmeta.
2. Izmjeriti i zapisati dužinu stola
Pribor: Stol, metar, papir i olovka
Metar za mjerenje postaviti tako da nula bude na početku stola. Ravno povući metar sve do kraja stola i očitati vrijednost na metru na mjestu gdje se stol završava. Zapisati vrijednost u formatu a = dužina stola i mjerna jedinica.
Nakon što ste pažljivo očitali vrijednost, imate preciznu mjeru dužine stola. U ovom slučaju nismo koristili linijar zato što je stol puno veći od daljinskog upravljača. Da li imate ideju kako izmjeriti dužinu stola linijarom?
3. Izmjeriti i zapisati dužinu i širinu svoje sobe
Pribor: Metar, papir i olovka
Metar za mjerenje postaviti tako da nula bude na početku većeg zida sobe. Ravno povuči metar sve do kraja zida i očitati vrijednost na metru na mjestu gdje se zid završava (najpreciznije je mjeriti od jednog ćoška sobe do drugog). Zapisati vrijednost u formatu ad = dužina sobe i mjerna jedinica. Ponoviti mjerenje za širinu sobe i napisati mjerenje u formati aš = širina sobe i mjerna jedinica.
Zaključak: Nakon što ste pažljivo očitali vrijednost, imate preciznu mjeru dužine i širine sobe. Možete izmjeriti dužine i širine svih soba u kući i istražiti koja ima najveću dužinu, a koja širinu.
4. Za kreativce - napraviti metar od papira
Pribor: Duži komad papira, linijar i olovka
Uzmite duži komad papira. Koristite linijar kako biste osigurali ravne rubove papira. Na vrhu papira nacrtajte crtu koja predstavlja početak metra. Označite tu crtu kao "0". Koristeći linijar, podijelite papir na jednakih 10 dijelova. Označite svaki od tih dijelova kao "10", "20", "30" i tako dalje, sve do "100". Sada imate svoj vlastiti papirni metar! Možete koristiti ovaj papirni metar za mjerenje dužine raznih predmeta.
Ovaj eksperiment pokazuje kako možete kreativno rješavati izazove i koristiti jednostavne materijale kako biste stvorili korisne alate poput metra.
5. Eksperiment sa mjerenjem dužine pomoću sjene i sunčeve svjetlosti
Pribor: Štap, metar
Izvedite ovaj eksperiment na sunčan dan. Postavite štap okomito (pod pravim uglom) na zemlju i označite vrh sjene koju stvara sunce. Nakon nekoliko sati, označite novu poziciju vrha sjene. Pomoću mjerača dužine (metra) izmjerite dužinu sjene i uporedite prvo i drugo mjerenje.
Na ovaj način ćete shvatiti kako se promjenom ugla (kuta) sunčevih zraka mijenja dužina sjene i kako se to može koristiti za izračunavanje visine objekata.
Mini eksperiment - Dužina
U ovom videu je prikaz mjerenja dužine predmeta koristeći linijar.