Fizičke veličine

Fizičke veličine su fizičke osobine tijela koje se mogu izraziti brojnim vrijednostima.

Šta to znači? To znači da su fizičke veličine svuda oko nas i da ih svakodnevno koristimo.

Ukoliko želim znati temperaturu zraka vani, pogledamo na TV-u ili nekom drugom sredstvu informisanja i saznamo da ona iznosi npr. 22 stepena Celzijusa. Kada nas neko pošalje u prodavnicu da kupimo voće, mi obično kupujemo jedan kilogram voća. Ukoliko želimo da sa prijateljima igramo basketa, dogovorimo se da ćemo se u 19 sati naći na igralištu.

Jedan kilogram voća, 22 stepena Celzijusa i 19 sati su mjerne jedinice za fizičke veličine. Kilogram je mjerna jedinica za masu, stepen Celzijus za temperaturu i sat je za vrijeme.

Fizičke veličine, zajedno sa njihovim mjernim jedinicama, nam svakodnevni život čine puno lakšim. Zašto? Kako bismo se na drugačiji način uspjeli svi u isto vrijeme naći na igralištu? Kako bismo mogli prodavaču u prodavnici reći koliko nam je zapravo grožđa dovoljno za kupiti?

Kako bismo saznali vrijednost neke fizičke veličine, potrebno je da je izmjerimo.

Mjerenje fizičke veličine je upoređivanje te veličine sa nekom već ranije usvojenom jedinicom mjere te veličine. Mjerenje se vrši mjernim instrumentima.

Svaka veličina ima svoj instrument i sa dosta njih ste se već susretali. Kako bismo izmjerili vrijeme, koristimo sat. Za mjerenje mase, koristimo vagu. Poznato, zar ne?

Ono što je bitno je znati na koji način se zapisuje izmjerena vrijednost. U fizici je preciznost izuzetno bitna i neophodno je da se naviknete da zapise mjerenja pišete što urednije i po pravilima fizike. Ta pravila nisu teška, ima ih samo par.

Svaka fizikalna veličina tokom zapisa ima: oznaku, mjerni broj i mjernu jedinicu.

Ukoliko želimo da napišemo da je neki put dug dva metra, to u fizici zapisujemo ovako:

l = 2 m

Šta ovo znači?
l - oznaka za fizičku veličinu dužine, u ovom slučaju je dužina puta
2 - mjerni broj dva
m - mjerna jedinica fizičke veličine, metar

Dalje, ako želimo da jednostavnije napišemo da Tarik ima 58 kilograma, to pišemo ovako: m = 58kg.
Ukoliko je Romanu potrebno 3 minute da ode do prodavnice, njegovo vrijeme odlaska do prodavnice zapisujemo ovako: t = 3min.

Kako bismo što više olakšali zapisivanje određenih vrijednosti, države širom svijeta su odlučile prihvatiti jedinstven Međunarodni sistem veličina i mjernih jedinica. Taj sistem je poznat i po svojoj skraćenici SI (engleski System International) i najčešće ćemo koristiti skraćenicu SI kada budemo govorili o njemu.

On u sebi sadrži podatke o oznakama i nazivima osnovnih fizičkih veličina i njihovih mjernih jedinica. Tabela ispod predstavlja taj sistem i bilo bi lijepo da precrtate tabelu na posljednju stranicu svoje sveske.

Tabela: Međunarodni sistem veličina i mjernih jedinica (SI)

Još je bitno da znate da se fizičke veličine dijele na osnovne i izvedene.

Osnovne veličine su one koje tumače jednostavne pojave u prirodi i ima ih 7 (veličine iz tabele iznad).
Izvedene veličine su one koje su nastale kombinacijom osnovnih veličina.

Prefiksi

Da li se iz bosanskog jezika sjećate šta su prefiksi? Oni predstavljaju nešto što stoji ispred neke temeljne rijeci. U fizici oni stoje ispred neke mjerne jedinice. Koristimo ih kako bismo lakše zapisali rezultate.

Primjer: Udaljenost između Sarajeva i Neuma je oko 200 000 metara. Da ne bismo konstantno pisali ovaj malo veći broj, mi dodamo prefiks kilo mjernoj jedinici metru i onda je udaljenost između Sarajeva i Neuma lakše zapisati i ona iznosi 200km (kilometara). Prefiks "k" je u ovom slučaju zamijenilo pisanje tri nule.

Šta ako želimo pojednostaviti pisanje manjih udaljenosti, tipa 0,002 metra? Jednostavno, za pisanje malih brojeva imam također prefikse. Umjesto pisanja 0,002m, možemo napisati 2mm (milimetra).

Više o ovome ćemo pričati u narednim lekcijama, a vi precrtajte tabele prefiksa na zadnju stranicu vaše sveske. Često ćete ih koristiti.

Slika: Prefiksi u fizici

Greške mjerenja

Nakon što smo se upoznali sa osnovnim pojmovima u fizici i načinom zapisivanja rezultata mjerenja, došlo je vrijeme da uradimo prvi zadatak povezan sa fizikom i primjenimo dio znanja koji smo stekli.

Kada nešto mjerimo, često dođe do greške. Kako bismo smanjili šansu za velikom greškom, trebamo mjeriti više puta. Minimalan broj mjerenja je 3, a poželjno je imati što više mjerenja.

Imamo 3 tipa greški:

• Slučajne greške - javljaju se zbog vanjske sredine (npr. vjetar puše dok mi mjerimo dužinu konca i slično).
• Sistematske greške - javljaju se zbog neispravnosti mjernog instrumenta.
• Grube greške - nastaju zbog ljudske nepažnje (pogrešno očitavanje brojeva, pogrešno mjerenje i slično).

Prije nego što počnemo raditi prvi zadatak iz fizike, moramo naučiti sljedeće:

Srednja vrijednost mjerene veličine je zbir svih mjerenja neke veličine podijeljen sa brojem mjerenja.

Primjer: Izmjerili smo dužinu stola 3 puta. Vrijednosti koje smo dobili su:

• a₁ = 50 cm
• a₂ = 52 cm
• a₃ = 51 cm

Srednju vrijednost ovog mjerenja ćemo dobiti tako što ćemo sabrati ove tri vrijednosti i podijeliti sa 3 (jer su bila 3 mjerenja). Srednja vrijednost mjerenja veličine se označava sa a_sr.

a_sr = (a₁ + a₂ + a₃) / 3 = (50 cm + 52 cm + 51 cm) / 3 = 51 cm

Srednja apsolutna greška ima oznaku Δa_sr (Δ - delta) i pokazuje za koliko se svaka izmjerena vrijednost mjerene veličine razlikuje od srednje vrijednosti mjerene veličine. Zbir tih razlika podijeljen sa brojem mjerenja daje srednju apsolutnu grešku.

Razlike mjerenja računamo ovako: Δa_sri = |a_sr - a_i|, gdje je i = 1, 2, 3… određen broj mjerenja. Ne zaboravite, znakovi | ... | predstavljaju apsolutnu vrijednost i one svaki broj pretvaraju u pozitivan (poništavaju minus).

Imamo sljedeća mjerenja:

• a₁ = 50 cm
• a₂ = 52 cm
• a₃ = 51 cm

Pronađimo njihovu srednju apsolutnu grešku.

Prvo moramo pronaći razlike mjerenja za svako od navedenih mjerenja (nemojte zaboraviti da smo a_sr već ranije pronašli i ona iznosi 51 cm):

Δa_sr1 = |a_sr - a₁| = |51 cm - 50 cm| = |1 cm| = 1 cm

Δa_sr2 = |a_sr - a₂| = |51 cm - 52 cm| = |-1 cm| = 1 cm

Δa_sr3 = |a_sr - a₃| = |51 cm - 51 cm| = |0 cm| = 0 cm

Nakon što smo pronašli sve tri apsolutne razlike mjerenja, možemo pronaći srednju apsolutnu grešku.

Ono što je potrebno da uradimo je da uvrstimo dobivene vrijednosti u narednu formulu:

Δa_sr = (Δa_sr1 + Δa_sr2 + Δa_sr3) / 3 = (1 cm + 1 cm + 0 cm) / 3 = 0,67 cm

Nakon što smo uspjeli izračunati srednju vrijednost mjerene veličine i srednju apsolutnu grešku, rezultate mjerenja možemo zapisati u obliku a = a_sr + Δa_sr, odnosno a = 51 cm + 0,67 cm. Prava vrijednost mjerene veličine je a i u ovom zadatku ona iznosi a = 51,67cm.

Najbolji uvid u kvalitetu mjerenja imamo ako pronađemo srednju relativnu grešku. Ona se dobije tako što podijelimo srednju apsolutnu grešku sa srednjom vrijednosti mjerenih veličina.

Formula za nju je: ε = (Δa_sr / a_sr) · 100%.

ε - epsilon, *Δ - delta, predstavlja slovo grčke abecede.

Iz prethodno dobivenih podataka, izračunajmo srednju relativnu grešku:

Dobili smo da je Δa_sr = 0,67 cm, a a_sr = 51 cm. Ove podatke uvrstimo u formulu:

ε = (0,67 cm / 51 cm) · 100% ≈ 1,31%.

Na kraju, dobili smo da je srednja relativna greška mjerenja stola 1,31%, što je mala greška i naše mjerenje je uspješno.
Sve greške ispod 3% se smatraju dobrim greškama. U fizici, ponekad, i greške mogu biti dobre :).

*UPAMTITI, kako bismo uradili zadatak, sve fizičke veličine moraju imati iste mjerne jedinice.